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数学标准差怎么算(标准差定义及计算方法)

先举个例子,班上张三和李四两个同学,一学期8个单元考下来平均分都是80分,详细成绩如下表:

标准差是什么鬼?

两个同学的成绩,通俗的说就是张三成绩很稳定,李四波动很大。如果为了提高逼格,可以用今天要讨论的专业术语表述:李四的成绩标准差比张三大。

标准差是一个数学概念,等于方差开根号,方差呢,又是各数据偏离真实值的距离平方的平均数。具体算法就不用深究,反正每次贴心的我都会帮你算好。记过Excel计算,张三的标准差是1.12,李四的标准差是18.49。

下面这句话很重要了:根据长期成绩分析,张三下次考试成绩很可能会在79-81之间,李四很可能在62-98之间,也有可能都不对。

说了半天,标准差到底和我们指数投资有啥关系呢?下面谈谈我自己的理解,仅供参考。

作用一:判断什么时候严重低估或者高估

我一般把平均值+标准差的结果当做天花板,平均值-标准差的结果当做地板。以下图为例,平均值是18,天花板是18,地板是10。

红圈内的时间段,数据突破天花板,再进场就是去送钱了,蓝圈内的时间段,数据贴地前进,如果买入,赚钱应该是大概率事件吧。

标准差是什么鬼?

当然世事无绝对,可能你今天看到的地板只是假象,以下两种情况比较常见,大家要特别小心。

第一种情况是分析的数据样本选择不对。还是上面的数据,如果分析时间不幸在方框A区域,那么平均值就是25,天花板是36,地板是13。在接下来的B区域时间段,就会买进很多烫手的山芋。

标准差是什么鬼?

另外一种情况是爱上一个不该爱的人,已经选择了很长的统计周期,可是万万没想到,底线不断被突破。例如下面这个图,A区域已经跨越10年,可是接下来的5年,每年都是最困难的一年。。。

标准差是什么鬼?

接下来说标准差的第二个作用:选择买卖对象。

请看下图,三个指数的平均值都是6,A的标准差最小,只有0.71,C的标准差最大,高达2.82。

在M点,三个指数的估值都跌到历史地位,很显然应该选择C指数,因为即使只是回到平均值,赚得也比A、B多很多。卖的原理也是相同的,假设在P点,一定要留一个指数,那肯定是A,因为就算下行,它也跌不了多少。

标准差是什么鬼?

好了。关于标准差就说这么多,祝大家都能低买高卖!

最后照例贴出截至今天的ETF基准指数估值数据,其中估值高度x表示:在统计区间总天数内,有万分之x天的估值比今天低。

标准差是什么鬼?

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最后编辑于:2021-01-04 15:34作者:雪球

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